Таблица умножения: поможем выучить легко и быстро
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Берем табличку Пифагора
Умножение — это легкий и быстрый способ провести вычисления. Чтобы запомнить таблицу умножения за один день, нам поможет другая таблица, которую придумал великий Пифагор.
Обычная таблица умножения выглядит так: десять столбиков, в которых поочередно перемножаются все числа от 1 до 10 и зафиксирован результат действия. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — таблица пригодится всегда.
Зазубрить правильные ответы к сотне примеров, конечно, можно, но сложно. В таком виде не получится отследить логические связи и закономерности. Есть более удобный для изучения способ — таблица Пифагора:
Здесь мы видим, как 100 сочетаний из предыдущей таблицы сокращены до 55. Отличный тренажер!
Таблица Пифагора устроена легче, чем может показаться. Берем числа из левого столбика и умножаем на числа из верхней строки. Правильный ответ — на месте их пересечения.
Не стоит торопиться и ожидать от ребенка молниеносных результатов. Начните изучение с колонок 1, 2, 3. Так постепенно ребенок будет готовиться к усвоению более сложной информации.
Вот как можно потренироваться прямо сейчас: дайте ребенку задание нарисовать таблицу и предложите вместе ее заполнить. Проговаривайте счет вслух — это поможет запоминанию.
Запоминаем главное правило таблицы умножения
Важно знать — от перемены мест множителей произведение не меняется. Знание этого правила значительно облегчит восприятие ребенка. Ведь это означает, что нужно выучить не всю таблицу, а только половину.
Обращаем внимание на закономерности
Важно направить внимание на закономерности в таблице. Есть симметрия? Есть повторения? Отлично — замечая детали, фиксируя свои наблюдения, можно легко запомнить таблицу умножения.
До изучения этой темы ребенок наверняка уже знает, как складывать числа. Значит, можно привести простой пример:
2 × 5 — это то же самое, что 2 + 2 + 2 + 2 + 2, то есть пять раз по 2.
Любое число при умножении на 1 остается тем же.
При умножении на 5 полученное число оканчивается либо на 5, либо на 0. Если число четное, результат будет с 0, если нечетное — с 5.
При умножении на 10 результат будет всегда оканчиваться на 0, а начинаться со второго числа в примере.
Результаты умножения на 5 в два раза меньше результатов на 10.
Играем в таблицу умножения
Как выучить таблицу умножения?
Важно повторять пройденный материал — это поможет закрепить знания. Еще один эффективный способ — учить таблицу умножения в игровой форме.
Самая простая игра — карточки. Есть два варианта:
Подготовить карточки с примерами без ответов.
Сделать карточки с ответами, чтобы ребенок мог озвучить, умножение каких чисел даст такой результат.
Можно играть на время, а можно на количество решенных карточек. Если ребенок сможет вслух объяснить свой ход мысли, это поможет вам понять его логику и дать подсказку.
И, конечно, самая классная игра может быть в реальной жизни. Когда пойдете в продуктовый магазин или будете раскладывать клубнику по тарелкам — попросите ребенка помочь вам в нестандартных подсчетах.
Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!
А еще можно использовать смешные стишки:
Запомнить надо постараться,
Что дважды девять — восемнадцать.
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.
Прогрызли мыши дыры в сыре.
Трижды восемь — двадцать четыре.
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.
Играем в настолку по таблице умножения
Еще один способ быстрее выучить таблицу умножения в игровой форме — это перенести ее в настолку. К примеру, распечатать таблицу и вместе с ребенком сделать фишки.
Правила просты: ребенок кидает кубик и делает столько ходов фишкой по таблице, сколько ему выпадет. Число, на котором он остановится, нужно умножить на 2. Когда ребенок освоит этот уровень, можно усложнить задачу. Умножайте число на 3, 4 и так далее.
Учим таблицу умножения на пальцах
Умножаем на числа после 5
Этот метод, как быстро выучить таблицу умножения, подходит ребенку, который уже освоил простое умножение на числа до 5 и готов к более сложным примерам.
Делимся методом, как выучить с ребенком таблицу умножения за час. Сначала попросите его взглянуть на ладони обеих рук. Пусть он пронумерует пальцы на обеих руках по порядку: 1 — большой палец на левой руке и так далее, пока не закончит на 10.
После этого спросите, какое число он хочет умножить на 9. Когда ребенок выберет его, попросите загнуть палец, которому вы присвоили это число. Все пальцы слева от загнутого будут десятками, а справа — единицами. Останется только сложить их.
Например, возьмем палец №7 — безымянный на правой руке. Слева от него останется 6 пальцев, а справа — 3. Складываем десятки и единицы, получаем 63. Это и есть ответ.
Изучаем таблицу умножения на фокусах
Фокус для детей «Умножаем на 7»
Этот способ покажет, как помочь ребенку самому выучить умножение на 7. Спойлер — просто добавьте в обучение капельку магии. 🔮
Сначала приготовьте несколько игральных кубиков. После этого заинтригуйте ребенка — скажите, что можете предсказать сумму точек на верхних и нижних гранях, сколько бы кубиков он ни выкинул. Даже несмотря на то, что их низ не виден.
Секрет в том, что сумма точек у кубиков сверху и снизу всегда равна 7. Чтобы «предсказать» результат, нужно просто умножить на 7 число кубиков.
Покажите сыну или дочери этот фокус для детей, а после расскажите секрет. Пусть ребенок сам впечатляет друзей и родных, а между тем тренируется умножать на 7.
Учим таблицу умножения: 9 эффективных способов
Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?
Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.
Совет №1
Совет №1Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.
Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.
8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8
Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.
Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.
Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.
Совет № 2
Умножать можно с помощью рук
Умножение на 9
Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.
Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5
Способ 1
Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).
Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.
Способ 2
Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.
В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42
Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.
Совет № 3
Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:
Совет №4
Научиться пользоваться таблицей Пифагора
Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.
Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).
Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.
Нестандартные методы запоминания таблицы умножения
Совет №5
Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…
Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.
Шифровки
Раскраски
Лабиринты
Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.
Тренажеры по таблице умножения и деления
О. Наумова «Учим таблицу умножения. Большой тренажер»
Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:
Ваш ребенок получит:
Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!
Тренажер удобен для распечатывания!
О. Наумова НЕЙРОСЧЁТ «Табличное умножение и деление»
В основу тренажера взят эффективный метод, направленный на создание дополнительных нейронных межполушарных связей в мозге и развитие координации движения.
Это настоящий эликсир для любого мозга!
В тренажере вы найдете:
Регулярные занятия позволят:
Кому необходим этот тренажер?
Регулярные занятия очень быстро дадут видимый результат!
Совет №6
Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!
Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.
Игра 1
Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.
Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.
Игра 2
Совет №7
Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.
Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.
Совет №8
Математические фокусы
Совет №9
Стихи
Не самый лучший способ, но все же стихотворные строчки иногда могут помочь запомнить некоторые моменты, которые ребёнку даются с трудом. Например:
2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.
2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.
2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.
2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!
2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.
3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.
3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!
3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.
3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.
3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.
3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.
4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.
4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!
5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.
5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.
5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!
5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.
6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.
6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.
6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.
8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.
8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.
Если этот способ понравился ребенку, то лучше попробовать сочинить самим стишок-запоминалку.
Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро, с интересом и пользой.
С уважением, Ольга Наумова
Заходите в Книжную лавку за полезными книгами!
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Как выучить таблицу умножения быстро и весело
Делали подборку про умножение для нашего сайта, получился такой приличный объём. Но, по-моему, это то, что должен знать не только каждый педагог, но и каждый родитель, поэтому оставлю это и здесь 😉
Превращаем 100 примеров в 36
Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:
На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.
Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:
На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:
• 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).
• 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).
Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени 🙂
Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.
Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:
Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.
Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.
После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:
• Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.
• Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.
Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!
Уже легче, не так ли?
Играем и запоминаем
Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.
Большой снегопад
Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!
Битва прямоугольников
Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.
Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.
Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.
Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.
Игра-рыбалка на умножение
С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.
Подготовка Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой.
Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.
Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.
Настольная игра «Много-Много»
В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.
Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.
Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.
В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.
Настольная игра «Цветариум»
Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.
Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.
В «Цветариуме» можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!
Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев
Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!
Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.
Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.
Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».
Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».
В итоге получаем 63!
Красочные плакаты
Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.
Красочный тубус с большими плакатами про умножение и не только можно купить здесь!
***
Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!
